Как определить номер текущей строки в TMemo?

Чтобы определить номер текущей строки любого объекта управления Edit - отправьте ей сообщение EM_LINEFROMCHAR

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
LineNumber : integer;
begin
LineNumber := SendMessage(Memo1.Handle, EM_LINEFROMCHAR, word(-1),0);
ShowMessage(IntToStr(LineNumber));
end;